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第三回：神算子细解凯利法，铁纪律克制贪婪心

诗曰： 是非成败论概率，多寡盈亏看比例。 世人皆爱满仓冲，谁知七五始称强。

老亢的茶桌上，那张写着： $\(f^* = \frac{p}{L} - \frac{q}{W}\)$ 的纸条被林韭韭视若珍宝，仿佛那是某种失传的武林秘籍。

“亢哥，我研究了一夜。”林韭韭兴奋得眼睛发绿，“这公式简直神了！如果我能精准算出胜率 \(p\) ，那以后买哪只股票、投多少仓位，岂不是直接查表就行了？我这就去拉一下最近那只妖股的数据……”

“打住，打住！”老亢赶紧叫停，又往瓷缸子里添了把新茶，“韭韭，秘籍之所以叫秘籍，是因为如果你练歪了，那是会走火入魔的。你以为凯利公式只是个算账的？它其实是一把照妖镜，专照你心里的那点‘贪’。”

“怎么说？”

“先说这个胜率 \(p\) 。”老亢伸出两根手指，“你在学校考试，60分算及格，对吧？但在资本市场，如果一个游戏的胜率是51%，也就是你比‘纯碰运气’强那么一丁点儿，你觉得该投入多少？”

“既然是正期望，那当然得多投点啊！”

“大错特错！”老亢冷笑一声，“根据凯利公式，51%的胜率在大多数博弈里，建议仓位低得让你想哭。为什么？因为现实不是实验室。我告诉你一个残酷的真相：在真实的市场里，如果你想靠‘做 T’这种微操赚到钱，你的胜率门槛不是 51%，而是 75%。”

“七……七十五？”林韭韭手里的茶杯晃了晃，“亢哥，这要求也太高了，专业机构也未必能次次对吧？”

“这就是问题的关键。你所谓的‘做 T’，本质上是赌市场‘犯错’。但市场犯错后的纠正，有四种剧本： 1. 定价贵了，短期就纠正（你做空才能赚）； 2. 定价贵了，涨了三年才纠正（你做空爆仓了）； 3. 定价贱了，短期就纠正（你抄底赚了）； 4. 定价贱了，阴跌五年才纠正（你抄底熬死了）。

你看，这四种随机出现的剧本里，只有‘短期纠正’的那两种对你有利。而在完全随机的波动里，这概率各占 25%。如果你没有超过 75% 的判断力去剔除另外那 75% 的随机噪音，你就是在跟概率硬刚。”

林韭韭听得冷汗直流，老亢接着补刀，抛出了更狠的料：“再送你一个‘中位数陷阱’。那个涨20%跌17%的游戏，由于一盈一亏会产生0.4%的复利损耗。如果你找100个人来玩一万把，由于期望收益为正，最后这100个人的‘平均资产’会非常惊人——因为里面会诞生两三个极度走运的‘超级欧皇’。但剩下的97个人，本金几乎全部归零！”

“这么惨？”

“更惨的是，交易次数 N 是你的天敌。”老亢神色冷峻，“对于普通人，你的资产中位数是按 \((1.2 \times 0.83)^{N/2}\) 的速度指数级缩水的。也就是说，你交易得越频繁，你的命运就越向那个‘归零的中位数’靠拢。你想靠胜率跑赢数学损耗？没到75%之前，你做得越多，死得越快。这就好比你在慢性服毒，每多做一笔无谓的交易，就是多吃一小口砒霜。”

林韭韭缩了缩脖子：“所以啊，这就是为什么你让我‘少交易’。”

“没错。交易次数越多，运气消耗得越快。”老亢语重心长地说道，“为了让你彻底死心，我再给你讲个《消失的亿万富翁》里那个硬币游戏。”

亿万富翁的“作弊”游戏

“给你 25 块钱，还有一个灌了铅的硬币。这硬币有 60% 的概率朝上。赢了翻倍，输了亏光。你的目标是：把这 25 块变成 250 块，翻十倍。按照刚才的公式，每次你应该压 20% 的仓位。看起来这游戏稳赢对吧？但我告诉你，即便你把仓位砍一半，每把只下 10%（半凯利），我模拟了一遍，整整玩了 192 把才通关。”

林韭韭不解：“ 60% 胜率哎，怎么还要玩这么久？”

“因为即便有优势，走背运的时间段也会长得让你绝望。听听这 192 把里发生了什么：前 20 把你根本看不出优势，资产就在原地磨蹭；中间运气好了干到了 76 块，紧接着连续走背运，资产从巅峰回撤了 64%，跌到 29 块！这时候你会怀疑这硬币真的有 60% 胜率吗？你会觉得亢哥中途把硬币换了！”

“每一把游戏如果对应投资里的半年，你整整玩了 55 年才通关。如果是按理论最赚钱的‘全凯利’ 20% 压，中途一度会回撤 93%。你想想你在 75 岁风烛残年时，本金只剩 20 岁时的一半，你还玩得下去吗？现实中，你是 loser、是败家子，你会觉得这个市场是圈钱的深渊。”

真正的生存：四分之一凯利与全球配置

林韭韭打了个寒颤：“凯利公式……原来是个巨大的黑洞。即便有 60% 的优势，人性也熬不过时间的摧残。”

“问得好。这就是凯利公式在实际应用中的‘心法’。在模糊的现实里，我们要遵循‘半凯利’甚至‘小凯利’原则。即便公式算出你可以投 50%，你为了防备那个‘万一’，也只投 25%。永远留出一部分‘保命钱’，这样即便天塌了，你还有翻盘的本钱。”

“而且，你不能一直赌‘大明胜’。你要分散，努尔哈赤那里压一些，吴三桂那里压一些，李自成那里也得压一些。只有这样，当你在这个硬币上连续遇到那 40% 的厄运时，别的盘子能让你活下去。”

林韭韭收起纸条，深深鞠了一躬：“亢哥，我懂了。投资，就是一场在确定性的数学里，对抗不确定的人性的战争。”

“去吧。”老亢欣慰地摆摆手，“记住了，少交易，多睡觉。下回咱们聊马科维茨的‘资产配置’大阵。”

林韭韭欲识排兵之法，且听下回分解。

附录：老亢提到的硬币实验